Quantifying Your Subjective Beliefs

In what year do you think the first U.S. Social Security check was issued?

Two people are asked this question, neither knows the answer with certainty, so they separately are guided through a process to represent both their best guess and degree of uncertainty, resulting in the two probability distribution curves below, dating back to 1776. Which person did “better”?

That depends on how we define “better”. Clearly, the flat-liner expressed much less confidence, but perhaps the confidence exhibited by the narrow-bander is misplaced. Let’s look at how each responded and performed.

Neither knew the answer off-hand, so they were asked to pick two extreme values, the minimal and maximal plausible values, and their single best guess, the 50th-percentile, such that in each of their respective views the correct answer was equally likely to be above or below that estimate. Next, each was asked to express their degree of uncertainty by specifying a 25th-percentile and 75th-percentile that properly reflects their uncertainty regarding this subjective distribution of possible answers. Surely each would agree that there is 100% likelihood the true answer is greater than 1 A.D., greater than 2 A.D., and so on — eventually reaching amounts believed highly implausible but nonetheless possible. Continuing on until reaching an amount such each believed there is about a 25% chance the true value is less than it and a 75% chance it is larger. That is Q1, a personal first quartile. Continue on until reaching Q2, a number representing an equal 50% chance the true value is lower or higher, and finally to Q3, signifying the personal view there is a 75% chance the number is lower and 25% chance it is higher. Notice that the respondent should be equally confident the true number is inside the range between Q1 and Q3 as that it is outside that range. That middle 50% of data is a subjective interquartile range (IQR). Overconfidence would be exhibited by a general tendency for subjective estimates of the IQR to exclude the true value more frequently than it includes it, so that the true value is lodged somewhere below Q1 or above Q3. For each person, we now have a five-poiont summary, the parameters of a distribution.

Ms. Bias
She recalls with assuredness that the Social Security program was a creation of Franklin Delano Roosevelt during his presidency, which she asserts as having run from 1933 to 1945. She believes the program likely started after his first year in office but before the Pearl Harbor bombing, and was equally likely to have occurred inside or outside a two-year window. Her five-number summary is:

The probability density function (pdf) and its cumulative values (cdf):

Mr. Variance
He confesses to having no idea. Pressed to offer something, he realizes that the answer must fall between 1776 and 2020, since it is a program of the United States government. That’s a start. Pressed further, he suggests the program likely was initiated following a significant historical event, lists five candidate events, and deems each event equally likely to have resulted in the initiation of Social Security. He maps out his thoughts, and decides those five dates correspond to the five-number summary that reflect his subjective beliefs:

So, Mr. Variance believes the actual date is equally likely before or after 1918, with a 50% chance it happened between 1865 and 1945, and 25% probabilities each for the 1776-1865 or 1945-1965 intervals. Applying these parameters to the general lognormal distribution results in the following five-number summary, subjective probability density, and cumulative probability distribution. Note the initial estimates are slightly adjusted. That is because the five-number summary is a set of parameters, which are fed into a program to simulate distributions.

In fact, as part of his “New Deal”, it indeed was FDR who signed the Social Security Act of 1935. Although the first SSA office opened in 1936 and the first Social Security taxes were collected in 1937, the first check was not issued until January 31, 1940. The recipient of that first check was Ida May Fuller, a legal secretary who paid a total of $24.75 in Social Security taxes during 1937-38-39, then received that first check for $22.54 upon turning 65. In an ironic precursor of financial strains on the program, she lived to age 100, collecting $22,888.92 from SSA over 35 years.

Truly unbiased subjective curves would be centered at 1940, with equal belief the actual year would as likely be later than earlier than 1940. Based on their respective belief curves, for Mr. Variance 70.0% of the area under the simulated curve fell earlier than 1940, whereas 95.7% did so for Ms. Bias. Both are biased toward an earlier year, but Ms. Bias far more so.

Overconfidence is characterized by subjective confidence in judgements or beliefs that exceed the demonstrably objective accuracy of those judgements or beliefs. Psychology literature suggests it is far more common than being properly calibrated, and evidence of underconfidence is relatively sparse.

More Complex Example

Let’s work through a more complex example. You are asked to estimate the dollar value of all distributions of U.S. Social Security payments to beneficiaries during May, 2020. Assume you had responded Q1 = $1 billion, Q2 = $5 billion, and Q3 = $50 billion. I can conclude from this that your IQR does not include the true answer, but cannot from this conclude you are overconfident. After all, if you are properly calibrated, being inside/outside the IQR is a 50/50 proposition.

Given sufficient opportunity, time and access to resources, one could construct an informed estimate of the dollar value of all distributions of U.S. Social Security payments to beneficiaries during May, 2020. There are eleven types of recipients, and for each there is a record of the number of beneficiaries and the actual payout to each in May 2020. To multiply the number of beneficiaries times the average payout for each category of recipients requires 22 input values, and the sum of the 11 products equals a total payout by Social Security of about $90 billion ($89,939,234,989.04) during the month of May, 2020.

There is a compromise strategy, more elegant than the loosely-anchored initial estimates of Q1, Q2 and Q3, but far less computationally demanding than the explicit enumeration above. A “fast and frugal” compromise strategy is to provide subjective estimates for a small and manageable number of components that have the potential to reasonably substitute for a complete listing of categories, and that might more reasonably be estimated by an outsider than the required 22 input parameters above.

For example, one could device a four-parameter estimation process:
1. World population
2. U.S. population as percent of world
3. U.S. Social Security recipients as percent of population
4. Average monthly payment per Social Security recipient.
* Total Outflow of Social Security Benefits ~ Product of the four parameters.

If preferred, the problem can be simplified further, replacing the first two parameters by directly asking for the U.S. population, thereby reducing to a three-parameter estimation problem (but at a cost: loss of information):
1. U.S. population
2. U.S. Social Security recipients as percent of population
3. Average monthly payment per Social Security recipient.
* Total Outflow of Social Security Benefits ~ Product of three parameters.

Applying the latter three-parameter estimation process, you now are asked to provide Q1, Q2 and Q3 subjective estimates for each of the three parameters, as shown below. Taking the best guesses (Q2), your new estimate equals 15% of 320,000, times $4,000 per recipient, equalling $192 billion — quite a leap from your original estimate of $5 billion. Error rates for each component are as follow:

A single poor estimate greatly impaired your analysis, as your average payout per Social Security recipient is almost triple the actual value. With only three parameters to estimate, a single poor choice can greatly distort results. Nobody expects highly accurate estimates, but with more parameters to estimate, the opportunity for errors to offset and provide a decent final estimate increases greatly. For example, another person might complete the same three-parameter estimation process, with these results:

In her case, the two larger errors are in opposite directions, and essentially cancel their distortions. The three component estimates esch have much more error than the remarkably accurate final estimate, due to error cancellation.

Regarding the matter of assessment overconfidence, let’s return to your respective component quartile estimates and their implications. The table below displays your estimates (with actual correct answers in bold and to the far right):

We now also have four independent estimates of Q1 and Q3 for independent questions, and note that the true values are outside the respective IQRs in all four cases, with three above Q3 and one below Q1. This provides preliminary evidence of overconfidence, although it must be noted that two estimates are relatively close to the Q3 bound and the sample size of n=4 can provide no more than tentative support for overconfidence, as opposed to a collection of several such three-parameter estimation processes.

Finally, note from the table above that you also were asked to provide estimates of the far tails to your original estimate of the dollar value of all distributions of U.S. Social Security payments to beneficiaries during May, 2020. In particular, while your best guess of the value was $5 billion, you also estimate your 2%-tile at $1 million, and your 98%-tile at $50 billion. Even this range does not capture the true value, as your 98th-percentile is little more than halfway to the actual value. This provides another indication of overconfidence. Also, your Q1 and Q3 estimates for the three-parameters imply a means of inferring your 2%-tile and 98%-tile beliefs regarding the total payout value. Since you believe there is only a 25% chance that a given true parameter value is below its Q1 estimate, and there are three parameters, you must believe there is a 25% * 25% * 25% (= 0.25^3 = 0.02, or 2%) chance that each of the three parameter values are below your respective Q1 estimates. The same applies to the other tail, at the 98%-tile. The visual display below provides an intuitive view of the calculations. Each quartile of a given parameter has an equal number of values, represented here by a 4×4 box with 16 cells per quantile. As we combine two parameters, we are left with 25% of the original cells below Q1 and above Q3, or four cells. Combining three parameters reduces cells by 25% again, from four down to one (1/16th of 16; 1/64th of the original 64 cells).

Applying this logic to your estimates, the implied percentiles are shown below. Your Q1, Q2 and Q3 estimates for each of the three parameter questions imply that your best guess estimate of the dollar value of all distributions of U.S. Social Security payments to beneficiaries during May, 2020 is $192 billion — quite the contrast to the direct estimate of $5 billion when initially asked. Further, the implication is that you believe there is about a 2% chance the true value exceeds $292.5 billion, and about a 2% chance it falls below $94.5 billion. Since the actual value is below that lower limit, there is evidence that you exhibit overconfidence in expressing subjective beliefs regarding objective values.

A Standalone APP

We have developed a standalone app to estimate the pdf and cdf of your subjective probability estimates to any problem by applying 10,000 iterations of a computer simulation of the general lognormal distribution, based on the five-number summary you enter.

Jerry Platt, Ph.D., Emeritus Professor of Finance, San Francisco State U.

Comments 612

  1. What’s Happening i am new to this, I stumbled upon this I’ve found It positively helpful and
    it has helped me out loads. I am hoping to contribute & help different users like
    its helped me. Great job.

  2. Have you ever thought about writing an ebook or guest authoring on other websites?
    I have a blog centered on the same information you discuss and would really like to have you
    share some stories/information. I know my subscribers
    would enjoy your work. If you’re even remotely interested, feel free to send me
    an email.

  3. Howdy! This article could not be written much better!
    Reading through this post reminds me of my previous roommate!
    He always kept preaching about this. I will send this
    information to him. Fairly certain he’s going to have a
    very good read. Thank you for sharing!

  4. İnstagram kullanıcıları daha aktif ve etkin olmasını istiyorsanız takipçi sayınızı belirli bir düzeye ulaştırmalısınız.

    Bunun kendi imkanlarınızla kısa sürelerde
    hallediyor olmanız neredeyse imkansızdır.

    İnstagram takipçi satın al hizmeti ile hesaplarınızda istediğiniz sayılarda takipçi sahibi olabilirsiniz.

    Bu alanda hizmet veren ve takipçi satışı yapan platformları kullanabilirsiniz takipcisatinalin.org
    Instagram Takipçi Satın Al hizmetleriyle aktif bir
    şekilde takipçi hizmeti veriyor

  5. Hey! This post couldn’t be written any better! Reading through this post reminds me of my
    good old room mate! He always kept chatting about this. I will forward this write-up to him.
    Fairly certain he will have a good read. Thanks for sharing!

  6. I’m impressed, I have to admit. Rarely do I encounter a blog that’s both educative and amusing, and without
    a doubt, you have hit the nail on the head. The issue is something which too few men and women are speaking intelligently about.
    Now i’m very happy that I stumbled across this in my hunt for something concerning this.

  7. Its like you read my thoughts! You appear to grasp so much approximately this, such as you wrote the ebook in it or something.
    I believe that you just could do with a few percent to power the message
    house a little bit, however other than that, this is excellent blog.

    A fantastic read. I will certainly be back.

  8. Hi there I am so happy I found your website, I really found you by accident, while I
    was searching on Yahoo for something else, Nonetheless
    I am here now and would just like to say many thanks for a tremendous post
    and a all round thrilling blog (I also love the
    theme/design), I don’t have time to look over it all at the minute but I have saved it
    and also added your RSS feeds, so when I have time I
    will be back to read a great deal more, Please do keep
    up the excellent job.

  9. When I initially left a comment I seem to have clicked the -Notify me when new comments are added- checkbox and from now on whenever
    a comment is added I get four emails with the same comment.

    There has to be a way you are able to remove me from that service?
    Many thanks!

  10. Hello I am so thrilled I found your site, I really found you by mistake, while I was researching on Yahoo for something else, Anyhow I am here now and would just like to say
    cheers for a tremendous post and a all round exciting
    blog (I also love the theme/design), I don’t have time to look
    over it all at the minute but I have saved it and also included your RSS feeds,
    so when I have time I will be back to read a great deal more, Please do keep up the fantastic job.

  11. aşam alanlarımızda sık sık rastladığımız hamam böceği problemleri,
    kısa vakit içinde araya girmek edilmez ise çok daha değişik boyutlarda sorunlara niçin olabilirler.
    antalya böcek ilaçlama Hamam böcekleri dolaştıkları her
    ortamdan bünyelerine detaylı bakteri taşımaktadır.
    Daha sonra bu bakterileri de girmiş oldukları her alanda yayarak, başka
    canlı türlerinin sağlığını rizikoya atabilmektedir.
    Bu amaçla hamam böceği ilaçlama faaliyetlerinin önemi gerektiğince büyüktür.

  12. Greetings, There’s no doubt that your web site could be having web
    browser compatibility problems. When I take a look at your web site in Safari, it
    looks fine however when opening in Internet Explorer,
    it’s got some overlapping issues. I just wanted to provide you with a quick heads
    up! Apart from that, fantastic blog!

  13. instagram gerçek türk beğeni satın al denilince akla hemen ilk gelen site
    olan sitemiz hemen size yılların verdiği
    tecrübe ile sizlere hala kesintisiz hizmet
    vermekte. Türk ve gerçek beğeni satın alabilmek için tercih sebebi
    olan bu siteden hemen faydalanabilirsiniz, Bu sayede profiliniz herkes tarafından sevilecek ve heryerde sizden bahsedecekler.

    Türk beğeni almanın faydalarından biri faydası ise gönderileriniz keşfete düşer.
    Aynı zamanda türk oto beğeni sağlayıcısıdır.
    Oto beğeni siz paylaşım yaptığınız an belirttiğiniz sürede
    paylaşımınız ister foto ister video ne olursa olsun otomatik olarak size ulaştırılır.

  14. Instagram Takipçi Sayısının Önemi
    Günümüzde neredeyse en çok kullanımının olduğu
    uygulama olan instagram uygulamasında kullanıcılar kendilerini
    daha yaygın ve daha yüksek etkileşimler almanın etkisine kaptırmış durumdadır.

    Bu nedenle kişiler daha fazla etkileşim alabilmek adına
    ve daha yaygın bir kitleye ulaşabilme imkanı elde etmek isterler.

    Bu kişilerin takipçi satın al gibi
    platformlar aracılığı ile gerçek takipçiye sahip olarak etkileşimleri en kısa zamanda en yüksek seviyelere taşıma imkanı elde ederler.

  15. I was wondering if you ever considered changing the page layout of your website?
    Its very well written; I love what youve got to say.

    But maybe you could a little more in the way of content so people could connect with it better.
    Youve got an awful lot of text for only having 1 or two pictures.
    Maybe you could space it out better?

  16. It is appropriate time to make some plans for the future and it’s time to be happy.
    I have learn this submit and if I could I wish to counsel you few fascinating issues or suggestions.
    Perhaps you could write subsequent articles relating to this article.
    I wish to learn more issues approximately it!

  17. Ucuz Takipçi Alarak Fenomen Olabilirsin

    Instagram da artık basit bir halde fenomen olabilirsiniz.
    Takipçilerinizi hızlı ve etken bir şekilde arttırmak istiyor musunuz?
    hemen bu siteye giriş yaparak tüm takipçi hizmetlerinden hızlı bir şekilde faydalanabilirsiniz.
    Sizlere en kaliteli takipçi sistemlerini sunarak, kısa vakit arasında istediğiniz kadar
    takipçi gönderimi yapıyor. Sitede yer alan ucuz takipçi satın al hizmetinden faydalanarak arzu ettiğiniz kadar takipçiye ulaşabilirsiniz.
    Bu site sizden aslabir şekilde hesap şifresi istemiyor.
    sadece kullanıcı isminiz ehil oluyor. uzun zamandır bu mevzuda hizmet veren bir site olarak, sizlere en kaliteli ve güvenilir takipçi hizmetlerini
    sunuyor. Siteye tek tıkla giriş yaparak arzu ettiğiniz kadar takipçiyi hesabınıza gönderebilirsiniz.

    Tamamen rahat yöntemlerle dilediğiniz kadar takipçiye ulaşabiliyorsunuz.

  18. Thanks a bunch for sharing this with all folks you really realize what you’re speaking approximately!
    Bookmarked. Kindly also talk over with my website =).
    We will have a hyperlink alternate contract among
    us

  19. When I initially commented I seem to have clicked on the -Notify me when new comments are added- checkbox and from now on each time a comment is
    added I get four emails with the exact same comment.
    Is there a means you can remove me from that service?
    Appreciate it!

  20. Instagram aktif takipçi satın alarak siz de fenomen olabilirsiniz, fakat fenomen olmak isterken aynı zaman da bu
    işlemleri yapacağınız yerin kalitesi çok önemlidir bunu unutmayınız.
    Türk takipçi yazarak yabancı takipçi atılırsa hesabınıza bu sizin hesabınızın gerek
    görüntü gerek keşfete düşme gibi olasılıklarınızı tamamen bitirecektir.

    Bu yüzden aktif takipçi almanız çok önemli, aynı zamanda tabiki güvenilirlik ön planda olmalıdır.

    Biz uzman ekibimiz ile sizlere en iyi hizmeti vermek için sürekli çalışmaktayız.

    En iyi takipçi beğeni izlenme gibi sizleri üst seviyeye çıkarmak için elimizden geleni yaptık ve
    yapmaya devam edeceğiz. Ucuz Instagram takipçi için bizimle de iletişime geçebilirsiniz.
    Instagram bot takipçi içinde geçebilirsiniz fakat bunlara garanti
    vermemekteyiz, bot takipçilerin kesinlikle garantisi yoktur bir kaç gün içerisinde hepsi Instagram tarafından silinebilir.

    En aktif siteden hemen sende instagram aktif takipçi satın al

  21. Heya i am for the first time here. I found this board and I find It truly useful &
    it helped me out much. I hope to give something back and aid others like you aided me.

  22. Instagram takipçi hizmetlerinden yararlanabilmek amacıyla ilk olarak istenilen hizmetin tercihinin yapılması gerekmektedir.

    Sonra ise shopier ekranında sadece kullanıcı adınız ve 3d ödeme yöntemi ile ödeme yapmanız gerekmektedir.

    Burada doğru bulguların girildiğinden emin olunması, hizmet yönünden problem yaşamamak
    amacıyla önemlidir.
    Her yaştaki isteyen herkes Takipçi satın al işlemi takip2018 den yapabilirler.

  23. I’m impressed, I must say. Seldom do I come across a blog that’s both educative and amusing, and
    without a doubt, you have hit the nail on the head.
    The issue is something which too few folks are speaking intelligently about.

    I’m very happy that I came across this in my hunt for something concerning
    this.

  24. Thanks for any other informative site. The
    place else may just I get that type of info written in such an ideal approach?
    I have a project that I’m just now running on, and I’ve been on the glance out for such information.

  25. Instagram da artık basit bir halde fenomen olabilirsiniz.
    Takipçilerinizi hızlı ve etken bir şekilde arttırmak istiyor musunuz?
    hemen bu siteye giriş yaparak tüm takipçi hizmetlerinden hızlı bir
    şekilde faydalanabilirsiniz. Sizlere en kaliteli takipçi sistemlerini sunarak, kısa vakit arasında istediğiniz kadar takipçi
    gönderimi yapıyor. Sitede yer alan İnstagram takipçi Satın Al hizmetinden faydalanarak arzu ettiğiniz kadar takipçiye ulaşabilirsiniz.

  26. Instagram hesabınızı büyütmek ve yeni müşteriler
    yada arkadaşlara
    sahip olmak için çok fazla düşünmenize kesinlikle gerek yoktur.

    Geri takipler ile uğraşmak yerine hemen takip2018.com a giderek
    Takipci Satin Al
    işleminizi kolayca halledebilirsiniz
    Fenomen ve populer bir kişi olmak için hemen siteyi ziyaret et

  27. Bizler antalya firması olarak çalışmalarımıza yön veren izolasyon uygulamaları
    ile siz müşterilerimize en iyi izolasyon uygulamaları yapabilmek adına en kaliteli çatı izolasyon ustaları, ile sizlere hizmet vermekteyiz.
    Çatıcı, olarak günümüzde yapmış olduğumuz yalıtım uygulamaları
    sayesinde müşteri memnuniyetini kazanmış ve kalitesinden asla ödün vermemiş Babadağ çatı, asla
    düzenini bozmadan izolasyon uygulamasına devam etmektedir.

    antalya izolasyon

  28. Instagram’da bir hesabın takipçi sayısı, o hesabın prestiji açısından çok önemlidir.
    Bundan dolayı, hesabını büyütmek isteyenler,
    öncelikle takipçi satın almaktadır. Fazla takipçi sayısı olan hesaplar,
    daha fazla dikkat çeker ve daha fazla kişiye ulaşırlar.
    Firma, müşterilerin farklı taleplerine cevap verebilmek
    adına farklı takipçi paketleriyle hizmet vermektedir.
    kaliteli takipçi satın al
    kelimesinde en iyi web sitesi!

    .

  29. Hc care leke kremi

    HC Pigment-Control’ün cilt lekelerine karşı hızlı ve güçlü etkisi,
    Kuzey Kanada Bozkırları’na özgü bir tarla bitkisi olan Rumeks’ten (Tyrostat™), tabiatın yeniden canlandırma mucizesi olan Yeniden Diriliş Bitkisi’ne kadar birçok
    doğal ve saf aktif bileşene dayalıdır.
    Tüm bu aktif bileşenlerin, lekeler ve cilt yaşlanması üzerindeki etkileri in-vivo testler ve klinik
    laboratuvar çalışmalarıyla kanıtlanmıştır.
    Tüm cilt tiplerinde, leke problemlerini giderme ve önlemede, cilt tonu eşitsizliğinde, cilt aydınlatmasında, nem
    ihtiyacı olan ciltlerde güvenle kullanılabilir.

    En iyi leke kremi

  30. Tr Medya sitesi aracılığı ile istediğiniz sayılarda instagram takipçisi satın alabilirsiniz.
    Bu satın alma işlemini yaparken hazırlanmış olan takipçi paketlerinden istediğinizi seçebilirsiniz.

    Her zaman en uygun fiyatların sunulduğu takipçi paketlerinden her biri her bütçeye uygun olarak hazırlanıyor.
    Bütçenize ve ihtiyacınıza en uygun olan paketleri seçebilirsiniz.
    https://rebrand.ly/takipci-satin-al

  31. Please let me know if you’re looking for a article author
    for your site. You have some really great articles and I believe I would be a good asset.
    If you ever want to take some of the load off, I’d love
    to write some material for your blog in exchange for
    a link back to mine. Please send me an email if interested.
    Cheers!

  32. I know this if off topic but I’m looking into starting my
    own weblog and was curious what all is needed to get setup?

    I’m assuming having a blog like yours would cost a pretty penny?

    I’m not very web smart so I’m not 100% positive.

    Any tips or advice would be greatly appreciated.
    Thank you

  33. Great post. I was checking continuously this blog and I am impressed!

    Very useful info specifically the last part 🙂 I care for such info a lot.
    I was looking for this certain information for a long time.

    Thank you and good luck.

  34. Superb site you have here but I was curious about if you
    knew of any user discussion forums that cover the same topics talked about in this article?
    I’d really like to be a part of online community where I can get feedback from other experienced individuals that share the
    same interest. If you have any suggestions, please let me know.
    Kudos!

  35. I think everything published was very reasonable. However, think on this, suppose you were to create a awesome headline?

    I mean, I don’t wish to tell you how to run your blog,
    however what if you added something to maybe get
    people’s attention? I mean Quantifying Your Subjective Beliefs | RetirementFinance.Org is a little
    boring. You ought to look at Yahoo’s home page and watch how they write post headlines to grab
    viewers to open the links. You might add a video or a related picture or two
    to grab people interested about what you’ve got
    to say. In my opinion, it would make your website a little livelier.

  36. Amazing blog! Do you have any hints for aspiring writers?

    I’m hoping to start my own blog soon but I’m a
    little lost on everything. Would you recommend starting with a free platform like WordPress
    or go for a paid option? There are so many options out there that I’m totally overwhelmed ..
    Any suggestions? Many thanks!

  37. Hmm it appears like your blog ate my first comment (it was extremely long) so I guess I’ll just sum it up what I wrote and say, I’m thoroughly enjoying your blog.
    I too am an aspiring blog blogger but I’m still new to everything.
    Do you have any helpful hints for inexperienced blog writers?

    I’d definitely appreciate it.

  38. Somebody necessarily help to make significantly articles I would
    state. This is the very first time I frequented your web page and so far?
    I surprised with the research you made to make this particular
    publish incredible. Wonderful activity!

  39. Hi there would you mind sharing which blog platform you’re using?
    I’m looking to start my own blog in the near future but
    I’m having a hard time deciding between BlogEngine/Wordpress/B2evolution and Drupal.
    The reason I ask is because your design seems different then most blogs and I’m looking for something
    unique. P.S Apologies for getting off-topic
    but I had to ask!

  40. Pretty part of content. I just stumbled upon your blog
    and in accession capital to assert that I get in fact loved account your blog
    posts. Any way I will be subscribing for your augment or even I achievement you get admission to persistently rapidly.

  41. Just wish to say your article is as astounding.

    The clearness in your post is simply nice and i can assume you are an expert
    on this subject. Fine with your permission let me to grab your RSS feed to keep up to date with forthcoming post.

    Thanks a million and please carry on the enjoyable work.

  42. When someone writes an article he/she keeps the plan of a
    user in his/her brain that how a user can know it. So that’s why this paragraph is great.
    Thanks!

  43. This is really interesting, You’re an overly professional
    blogger. I’ve joined your rss feed and look ahead to searching for extra of your wonderful post.
    Also, I’ve shared your site in my social networks

  44. Hi there! This post could not be written any better!
    Looking at this article reminds me of my previous roommate!
    He continually kept talking about this. I am going to forward this post to him.
    Fairly certain he’s going to have a very good read. Many thanks for sharing!

  45. Hi there! This is my first visit to your blog!

    We are a team of volunteers and starting a new project in a community in the same niche.
    Your blog provided us beneficial information to work on. You have done a extraordinary job!

  46. I do not even know how I ended up right here, however I believed this publish was great.
    I don’t understand who you might be however certainly you are going to a well-known blogger for those who aren’t already.
    Cheers!

  47. Thank you for some other informative web site.
    Where else may I am getting that type of info written in such a
    perfect manner? I have a undertaking that I’m just now operating on, and I’ve been on the
    look out for such info.

  48. When I originally commented I clicked the “Notify me when new comments are added”
    checkbox and now each time a comment is added I get several emails
    with the same comment. Is there any way you can remove me from that service?
    Cheers!

  49. What i do not realize is in truth how you’re
    no longer actually much more well-preferred than you might be now.

    You’re so intelligent. You recognize therefore significantly when it
    comes to this subject, made me personally imagine it from
    a lot of numerous angles. Its like men and women don’t seem to be
    fascinated unless it’s one thing to do with Girl gaga! Your individual stuffs outstanding.

    All the time deal with it up!

  50. Türkiye de herkes youtube abone satın almak için takip2018.com u tercih ediyor,
    Youtube abone seçenekleri türk ve yabancı paketler bulunmaktadır.

    Hemen sizleride sitemize bekliyoruz

    Ayrıca paketleri inceleyerek düşmeyen takipçi satın alma seçenekleride bulabilirsiniz,
    Hatta ve hatta 8 tl ye bile instagram takipçi satın alabilirsinizz

    Youtube Abone Satın aL‘ U Herkes tercih ediyor!

  51. Today, I went to the beach front with my kids.
    I found a sea shell and gave it to my 4 year old daughter and said “You can hear the ocean if you put this to your ear.”
    She placed the shell to her ear and screamed. There was a hermit crab inside and it pinched her ear.
    She never wants to go back! LoL I know this is totally off topic but I had to tell someone!

  52. SAÇ DÖKÜLMESİNE KARŞI GÜÇLÜ VE ETKİN BAKIM

    Saç dökülmesi ile mücadele bazen zorlu bir maratona dönüşebilir.

    Bu maratona HC Doping ile bir adım önde başlayın…
    Bitiş çizgisine geldiğinizde saçlarınızdaki değişimi ve
    ne kadar güçlendiğini hissedeceksiniz…

    Üstelik hergün sadece 2 dakikanızı ayırarak.
    HC Doping’in procapil, follicusan, bitki özleri ve vitaminler içeren formülü,

    saçlarına ihtiyaç duyduğu desteği kazandırmak isteyen her
    yaş aralığındaki kadın ve erkek için uygundur.

    HC Doping’in formülünde, saçlarınızın ihtiyacı olan doğadaki yararlı bileşenler mevcuttur.
    Ayrıca bir başka ürün kullanmanızı gerektirmeyecek
    ölçüde zengin içeriği, saçınız için uygun oranlarda formülize edilmiştir.
    Birçok saç bakım ürünün aksine HC Doping oldukça kolay bir kullanıma sahiptir.

    Saçta kalıntı veya kötü koku bırakmaz. Uyguladıktan sonra durulamaya veya yıkamaya gerek yoktur.

    Saç Bakım

  53. HC Vitamin-C Serum, özel olarak geliştirilmiş yüksek stabilite özelliğine
    sahip Lipozomal Vitamin-C kompleksi ve en ileri düzeyde konsantre
    edilmiş saf Hyaluronik Asit ile formülize edilen yoğun bakım serumudur.

    Liposomal C Vitamini Serumu , Saf Hyalüronik Asit, Yeniden Diriliş Bitkisi (Glyceryl
    Glucoside), Pentavitin (Saccharide Isomerate) ve Anadenanthera Colubrina Bark
    Extract içeren formülü ile ciltte oluşabilecek lekeleri
    minimuma indirmeye ve kırışıklıkları önlemeye yardımcı olur.

    Çevresel faktörlere karşı etkili korumayı destekler.
    Yoğun nemlendirici ve tazeleyici özelliği sayesinde cildin sıkılığını arttırır ve aydınlanmasını destekler.
    Ciltteki ton eşitsizliklerine karşı mücadele eder.

    Kozmetik piyasasında bulunan C vitamini serumu bir çoğunda Askorbik Asit’in stabil
    olmayan %15’lük formu kullanılmaktadır. Bu ürünler stabil olmadıklarından zamanla okside olur, rengi koyulaşır ve doğal olarak da
    zamanla etkinliğini kaybeder.

    HC Vitamin-C Serum içerisinde stabil formda ve lipozomal kapsül şeklinde %3′ lük Etil Askorbik Asit kullanılmıştır.
    Lipozomal taşıyıcı sistemler, hedef noktaya aktif maddeyi taşımak için geliştirilen üst düzey teknolojidir.

    Ürün içindeki aktif madde (C VİTAMİNİ) cilt altına indikten sonra çözülür ve daha kısa sürede maksimum etki gösterir.

    Bu sayede hem uzun raf ömrü boyunca stabilitesini kaybetmeden etkisini sürdürür,
    hem de etkisi diğer formlara göre çok daha başarılıdır.

    c vitamini serumu

  54. İnstagram Takipçi Satın Alınabilir Kaliteli Site!

    İnstagram hesaplarınızın aktif ve yükselen bir takipçi grubuna haiz olması için son yıllarda takipçi satın alma işlemi yapılıyor.
    Bu işlem sayesinde takipçi rakamlarınızın artması olası oluyor.

    Hesabınızın tercih edilme olasılığını arttırmak için instagram takipçi satın almak en kolay yol
    olduğunu hepimiz biliyoruz.

    aktif bir hesap sahibi olmak için bu kolay seçeneklerden yararlanabilirsiniz.

    Hesaplarınızla ses getirmek istiyor ve size özel bir hesap özelliği kazandırmak
    için instagram takipçi satın almak ve beğeni sayılarına da özen işaret etmek örutubet taşır.
    Takipçi satın alma ve gönderme hizmetleri arasında şifresiz takipçi alma işlemi de bulunuyor.

    İnstagram takipçi satma sayfaları genellikle otomasyon sistemine dayalı bir halde çalışır.
    Tek yapmanız gereken sitemize giderek size uygun paketi seçmek olacaktır…

    Başlatmış olduğunuzda takipçileriniz hesaba gelmeye başlar.
    bu şekilde takipçileriniz yavaş yavaş profilinizde görünmeye adım atar.

    Siz de hizmetimizden memnun kalmış olduğunız için daha da güvenle yapabilirsiniz.

    Bu da en hızlı şekilde takipçi satışı gerçekleştiren platform olduğumuzu destekler.

    instagram takipçi satın al

  55. Sosyal medya günümüzde oldukça önemli bir yere
    sahiptir. Bu neden ile pek çok kişinin bu ağlarda hesabı vardır ve aktif kullanıcılardır.
    Hayatları, giydikleri ve yediklerini paylaşıp eğlence amaçlı bu platformda
    olan kişilerin yanı sıra bu platformları kazanç olarak
    değerlendirenler de fazla olur. Instagram üzerinden pek çok firma
    satışlarını artırmayı düşünürken bireysel hesaplar için de fenomen olma arzusu vardır.
    Sizde satışlarınızı arttırmak için instagramtakipz.com dan dilediğiniz
    kadar instagram Takipçi Satın Al

  56. Takipçi Alarak Fenomen yada İş hayatınızı büyütebilirsiniz
    Instagram’ da var olmak ve tanınmak için belli bir kitleye sahip olmaktan geçer.
    Bu kitleye sahip olmanın yolu öncelikle doğal şekilde ilerlemek olur.

    Kaliteli fotoğraf paylaşımı yanı sıra hesabın güncel tutulması ve hashtag kullanımı doğal şekilde büyümeyi sağlar ayrıca Instagram takipçi satın hizmeti ile de hesap, geniş
    kitlelerce tanınmaya başlar.
    Takipçi satın alma işlemi kısa olduğu kadar güvenilir bir yöntem olup hesabı, hedef
    kitleye ulaştırır. Hesapta paylaşılan gönderiler bu sayede Instagram keşfet’e de
    düşer. Bu alanda görülen her hesap, daha fazla takipçi elde etme imkânı bulur.

    Takipçi Satın Al

  57. Instagram Takipçi Satın Almanızın İşleminin Hesaba Etkisi

    Takipçi almak, Instagram üzerinde popülerliği yakalamak isteyen hesapların kullandığı bir yöntemdir.

    Son zamanların gözde sosyal medya platformlarından olan Instagram,
    her geçen kendini yenileyip güncellemesi ile kullanıcı sayısını milyonlara ulaştırmıştır.
    Fotoğraf ve video paylaşma platformu olan zaman içinde firmaların e-ticaret alanına dönüşmüş
    ve insanlara ek gelir kapışı olmuştur.

    Instagram Takipçi Satın Almanın Profiliniz için Önemi

    Popülerlik ya da ek gelir isteyen kişiler için önemli hale gelen uygulamada bu başarıyı yakalamanın yolu takipçi sayısına bağlı olur.
    Intagram’ da yüksek takipçi sayısına sahip olmak ile pek çok insanın dikkatini çekmek daha
    kolay olur.
    Instagram’ da doğal yollar ile takipçi elde etmek diğer sosyal medya uygulamalarına göre daha zor olması
    nedeni ile Instagram takipçi satın al işlemine başvurulur.
    Bu işlem, hesabın daha öne çıkmasını sağladığı
    gibi daha fazla etkileşim almasına da yarar.
    Etkileşim alan bir hesap da Instagram keşfet alanına çıkar böylelikle daha çok takipçi hesabı takip etmeye
    başlar.

    https://rebrand.ly/takipz

  58. Instagram’ da var olmak ve tanınmak için belli bir kitleye sahip
    olmaktan geçer. Bu kitleye sahip olmanın yolu öncelikle
    doğal şekilde ilerlemek olur. Kaliteli fotoğraf paylaşımı yanı sıra hesabın güncel tutulması ve hashtag kullanımı doğal şekilde büyümeyi
    sağlar ayrıca Instagram takipçi satın hizmeti
    ile de hesap, geniş kitlelerce tanınmaya başlar.

    Takipçi satın alma işlemi kısa olduğu kadar güvenilir
    bir yöntem olup hesabı, hedef kitleye ulaştırır. Hesapta paylaşılan gönderiler bu sayede Instagram keşfet’e de düşer.
    Bu alanda görülen her hesap, daha fazla takipçi
    elde etme imkânı bulur.
    https://mmo.tc/OVAK

  59. [url=https://cialisohot.com/]average price of cialis[/url] [url=https://zbcialis.com/]price generic cialis[/url] [url=https://valcialis.com/]generic cialis pills[/url] [url=https://cialiselilly.com/]36 hour cialis[/url] [url=https://edkamagra.com/]kamagra oral jelly next day delivery uk[/url] [url=https://viagrafour.com/]viagra generic cost[/url] [url=https://viagraunf.com/]viagra 50 mg tablet price[/url] [url=https://cialisdist.com/]generic tadalafil mexico[/url]

  60. Its like you learn my mind! You appear to grasp a lot
    approximately this, such as you wrote the book in it or something.
    I believe that you can do with some % to pressure the message
    home a little bit, but other than that, this
    is fantastic blog. A great read. I’ll certainly be back.

  61. [url=https://lisinoprilpills.com/]lisinopril generic price[/url] [url=https://hydrochlorothiazideonline.com/]buying hydrochlorothiazide[/url] [url=https://cialisxrx.com/]where can i get cialis pills[/url]

  62. [url=https://kamagraedtab.com/]super kamagra oral jelly[/url] [url=https://xtviagra.com/]can you buy viagra over the counter australia[/url] [url=https://dscialis.com/]cost for generic cialis[/url] [url=https://bactrimds.com/]bactrim 500 mg[/url] [url=https://cialisgenericpills.com/]canadian pharmacy online cialis[/url]